Tale modulo, tenendo conto dell’orografia, delle condizioni metereologiche, delle tipologie di combustibili, delle coperture forestali presenti e del punto di inizio dell’incendio, prevede quale può essere l’estensione e la direzione di propagazione del fronte di fiamma.

Il modello di Rothermel si basa, fondamentalmente, su un’equazione di conservazione dell’energia opportunamente adattata attraverso numerose sperimentazioni di laboratorio.

Il modello permette di rappresentare il comportamento di fronti di fiamma di tipo radente che si propagano in combustibili omogenei e continui,restituendo la velocità della testa dell’incendio (cioè la parte più veloce) e consentendo in tal modo di valutare il percorso potenziale dello stesso. Più in dettaglio, l’equazione di Rothermel è stata sviluppata nell’ipotesi di incendio in strati superficiali uniformi, continui, adiacenti al suolo, costituiti da combustibile vivo e morto, dello spessore di due metri, in condizioni stazionarie e a distanza dalla fonte di calore che ha generato l’accensione.

Il modello descrive l’avanzamento del fuoco nel combustibile come una serie di accensioni che progrediscono “per contagio”, ed esprime la velocità con cui le fasce di combustibili adiacenti al fronte di fuoco vengono portate alla temperatura di accensione.

L’equazione di Rothermel:

  R=(Ir*ξ(1+ΦW+ΦS))/(ρb*ε*Qig )   velocità di propagazione del fronte di fiamma [m/min] 

Nella formula sopra riportata, il numeratore rappresenta, in buona sostanza, la quantità di calore ricevuto dal materiale combustibile mentre il denominatore indica la quantità di calore necessaria a portare lo stesso alla temperatura di accensione. Più in dettaglio i diversi termini rappresentano:

• Ir = intensità in Kcal/m2 min

• ξ = coefficiente di propagazione del flusso calorico

• ΦW = fattore di ventosità

• ΦS = fattore di declivio

• ρb = concentrazione combustibile in Kcal/Kg

• ε = indice di preriscaldamento

• Qig = calore di preignizione in Kcal/Kg

Dato che la conoscenza specifica e dettagliata dei suddetti fattori è certamente difficoltosa ed impegnativa, Rothermel ha ricondotto le diverse tipologie vegetali a “modelli” di combustibile, di immediata utilizzazione nella suddetta espressione.

Lo studio è stato condotto nell’ambito di un’area campione all’interno del Parco dell’Etna, sul versante orientale della montagna, dove è presente una rete viaria fitta e che maggiormente si addentra nelle aree boschive (fig. 1). Una simile configurazione territoriale si presta particolarmente alla sperimentazione GIS che si propone, sia per quanto attiene la parte modellistica, sia per quanto riguarda le successive analisi di rete.

Figura 1 – Area di studio (Etna) con delimitazione e caratterizzazione dei boschi ed individuazione delle risorse territoriali di maggiore importanza

Il modello di Rothermel è stato implementato in ambiente GIS attraverso una serie di tematismi GRID, ciascuno corrispondente ad una delle variabili da cui dipende l’equazione. Il contenuto informativo di alcuni tematismi (Ir, ξ, ρb, ε, Qig) è stato ricavato da dati di letteratura (modelli di combustibile) riferiti alle caratteristiche delle essenze dominanti nelle aree boschive considerate, nonché da informazioni (densità arborea, concentrazione media di combustibili al suolo, ecc..) dedotte da documentazione e carte tematiche in possesso dell’Amministrazione provinciale e dell’Ente Parco dell’Etna. Il tematismo GRID relativo al fattore di declivio (ΦS) è stato calcolato in base ad un DTM dell’area di studio da cui è stata estrapolata una carta delle pendenze. Per quanto riguarda il fattore di ventosità (ΦW), indice dell’esposizione e della velocità scalare del vento, si è assunta l’ipotesi di valore uniforme su tutte le celle.

Per ciascuno dei tematismi realizzati è stata adottata una dimensione comune della cella, per la quale, data la necessità di un continuo raffronto con i tematismi vettoriali della rete viaria, si è adottata una misura pari a 10 x 10 metri. Tale dimensionamento, che potrebbe apparire di eccessivo dettaglio in relazione alla scala generale d’indagine (1:25000), diviene tuttavia indispensabile tanto per le grandezze in gioco nella modellazione del fenomeno, quanto per rendere significativa la verifica dei percorsi d’avvicinamento per i mezzi di spegnimento terrestri di cui si dirà al punto successivo. Mediante l’applicazione dell’equazione di Rothermel ai tematismi sopra descritti si è pervenuti ad un ulteriore GRID in cui il valore di ogni cella rappresenta la potenziale velocità di avanzamento del fronte di fiamma espressa in metri/minuto (fig. 2).

Figura 2 - Velocità di propagazione del fronte di fiamma secondo il modello di Rothermel

A questo punto, avendo come obiettivo la determinazione dei tempi di avanzamento e delle distanze coperte dal fronte di fiamma, è stato avviato un processo di elaborazione dei dati finalizzato ad utilizzare alcune funzioni proprie del GIS opportunamente adattate alle specifiche esigenze poste dal caso in esame. Una prima elaborazione è stata condotta per produrre un nuovo tematismo GRID alle cui celle è associato l’inverso delle velocità precedentemente calcolate.

Su quest’ultimo GRID, dopo aver ipotizzato un’origine puntuale dell’incendio, è stata quindi eseguita un’analisi di tipo spaziale applicando la funzione CostDistance ed ottenendo un nuovo tematismo in cui il valore di ogni cella rappresenta il tempo (in minuti) necessario perché la stessa venga raggiunta dal fuoco dall’origine supposta. La funzione CostDistance, quindi, è stata adattata alla modellazione del fenomeno assegnando come “impedenza” un tematismo GRID di riferimento (nella fattispecie l’inverso delle velocità calcolate con il modello di Rothermel) e moltiplicando i valori delle singole celle per la relativa distanza (in metri) dall’origine puntuale ipotizzata.

In tal modo, si è ottenuta, cella per cella, una mappatura dei tempi necessari per l’innesco dell’incendio, in base alle velocità calcolate ed all’origine ipotizzata (fig. 3).

Grazie a quest’ultima elaborazione è possibile effettuare un’ulteriore analisi spaziale utilizzando la funzione CostPath per individuare il percorso di avanzamento più probabile dell’incendio. La funzione CostPath, infatti, opera sul GRID ottenuto con la funzione CostDistance, rielaborandolo in funzione di una destinazione puntuale che deve essere ad hoc ipotizzata. Tale destinazione, assieme al punto da cui si è originato l’incendio, definisce in sostanza la direzione dominante del vento che, per valori di velocità dell’aria significavi, certamente coincide con la direzione preferenziale di avanzamento del fronte di fiamma. La funzione CostPath, dunque, restituisce, in base alle valutazioni precedenti e alle direzione del vento ipotizzata, il percorso di celle di “minimo costo”, ovvero quelle verso cui è più probabile l’avanzamento dell’incendio, in quanto è maggiore la propensione all’accensione. Evidentemente la funzione CostPath fornisce esclusivamente una “linea di celle” contigue non rappresentativa della reale ampiezza del fronte; per rappresentare più compiutamente e realisticamente il fenomeno (nell’ipotesi di vento stazionario e con direzione costante) si potrebbe utilizzare un “angolo di apertura” medio, all’origine dell’incendio, con ampiezza inversamente proporzionale alla velocità del vento. Si tratta comunque solo di un’ipotesi “d’uso” degli strumenti GIS che potrà essere verificata e affinata solo con il contributo di competenze specialistiche alle quali anche il presente lavoro è indirizzato.

Figura 3 – Mappa dei tempi necessari per l’innesco e linea preferenziale d’avanzamento dell’incendio

A conclusione delle elaborazioni effettuate è possibile estrapolare curve di livello iso-temporali dal tematismo GRID valutato mediante la funzione CostDistance, che rappresentano il luogo dei punti (o, meglio, delle celle) che necessitano dello stesso tempo per essere raggiunte dal fuoco (fig. 3). Verificando le intersezioni tra le suddette curve iso-temporali con il percorso di avanzamento primario del fronte di fiamma valutato mediante la funzione CostPath è possibile disporre di un valido strumento per la comprensione dell’avanzamento spazio-temporale dell’incendio reale o simulato.